Cap V.— Applications mécaniques. 181 
Il est évident que w est plus petit que Av et qu'on peut 
écrire l'inégalité 
lt 
u << v'dt + v! _ + etc. 
D'un autre côté, il n’est pas moins évident que « est plus 
grand que l'augmentation de vitesse 
2 
dt° 
v'dt — v! 15 + etc. 
communiquée pendant le temps df qui a précédé, et l'on 
peut écrire 
De le PRO + etc. (*) 
| UE COS ET nr BOIS 
Si dans ces inégalités on met à la place de wsa valeur tirée 
de l'équation (1) , elles deviendront : 
dt? ds 
v'dt v!! Dress v!!! 
ec lu 
D yat 
ï dis 
! Il ( 
. Ne V + ME etc. 
p gt 
Divisant par dt les deux termes de chaque second membre, 
on aura : 
pr 
(@ ol , 
ES — LE ete. 
P g 
I dt 
DAC le … 
p g 7 ; 
(*) Les deux inégalités précédentes supposent la force y croissante depuis 
l'instant t — dt jusqu'à l'instant { + dt. Si elle était décroissante , il suffirait 
de changer le sens de ces inégalités , ce qui ne changerait rien à la démonstration. 
