Appendice. 191 
ment petites qui entreront nécessairement dans ces expres- 
sions, puisque la mesure d’une quantité variable ne saurait 
être représentée par une constante, dans ce cas, le terme 
constant sera l'expression de la mesure de la quantité 
proposée. 
Remarque. Mais comme dans chaque cas particulier, on 
peut vérifier que le terme constant est le même dans les deux 
expressions, il en résulte qu'il suffit de chercher l'expression 
analytique de la mesure d'une seule quantité variable ayant 
pour limite la quantité proposée : le terme constant dans 
cette expression sera la mesure de la quantité proposée. 
APPLICATION. Pour trouver la surface T d’un triangle dont le 
pied de la hauteur k tombe sur la base D, je divise la hauteur k 
en un nombre indéfini x de parties égales à w. En menant par 
les divers points de division des parallèles à la base, il sera 
facile de construire n rectangles de hauteur « dont chacun 
est circonscerit au triangle et (n — 1) rectangles de hauteur « 
dont chacun est inscrit au triangle. On trouvera pour la 
somme des n rectangles circonscrits : 
On a donc à la fois les deux inégalités suivantes, dans les- 
quelles « est une quantité variable indéfiniment petite : 
bh bu \ 
; ao bl 
bh bu 
PT re vi 
