F. Fozie. — Théorèmes de Pascal et de Brianchon. 665 
à deux; et il en résulte que deux de ces triangles suffisent 
pour construire deux trièdres que nous appellerons conju- 
gués, et qui sont tels que chaque face de l’un est déterminée 
par un triangle dont les côtés appartiennent respectivement 
aux trois fcces de l'autre : si les trois faces de l'un de ces 
trièdres sont déterminées par les triangles 
abc a Nb cab CII, 
les faces du trièdre conjugué le seront, par exemple, par 
les triangles 
GACNUNERON OP SOURCE EICEE 
Telles sont les propriétés sur lesquelles nous fonderons 
notre théorème, et dont on pourra trouver les développe- 
ments dans les travaux cités. 
Ce théorème est relatif à un autre genre de figures conju- 
guées dont nous aurons d'abord à donner la délinition et à 
démontrer l'existence. 
Nous voulons parler d'un système de deux tétraëèdres 
conjugués inscrits à une surface du 3° ordre. 
Nous nommons ainsi un système de deux tétraèdres tels 
que chaque face de l'un est déterminée par un triangle 
tritangent dont les côtés appartiennent respectivement à 
trois des faces de l’autre; les faces opposées de ces deux 
tétraèdres seront celles qui ne renferment pas un même 
côté : si les faces du premier tétraèdre sont déterminées par 
les triangles 
&, b, Ge Gùe b' : (ie qu DT, c''; an, Dit, cl. 
celles du second le seront, par exemple, par les triangles 
a}, biz cils D) AUITELE all, D, ie ail, b', Ce 
et les faces opposées occupent le même rang dans les deux 
séries. 
Ces tétraèdres jouissent de la propriété suivante : 
Théorème. — Dans un système de deux tétraèdres conju- 
gués inscrits à une surface du 3° ordre, les faces opposées 
se coupent suivant quatre droites situées dans un même plan. 
