J. B. Brasseur. — Double perspective. 133 
Nous représenterons par 001, les projections des deux posi- 
tions de l'œil, et par (0)(0'), ces positions elles-mêmes 
dans l’espace. 
Ligne centrale et point central. 
Nous appelons ligne centrale la droite qui unit les deux 
positions de l'œil, et point central la trace de laligne centrale. 
La perspective d'un point vu de l'œil (0), sera représentée 
sur les épures par une lettre sans accent, et la perspective 
du même point vu de l'œil (0') par la même lettre, mais 
accentuée. 
Principes préliminaires. — Comme les deux positions de 
l'œil et le point central sont en ligne droite, il en résulte que: 
I. — Les projections des deux positions de l'œil et le point 
céntral sont en ligne droite sur le tableau. 
Comme les deux rayons visuels d'un point et la ligne 
centrale sont dans un même plan, les traces de ces trois 
droites sont en ligne droite; d’où : 
IT. — La droite qui unit les deux perspectives d’un même 
point de l’espace passe toujours par le point central, 
III. — Deux points quelconques pris dans le tableau et se 
trouvant en ligne droite avec le point central peuvent toujours 
être pris pour les perspectives d'un point de l’espace. 
Lorsque trois plans passent par une même droite, leurs 
traces se coupent sur la trace de cette droite; d’où : 
IV. — Les deux perspectives d'une droite et la projection 
de cette droite concourent en un même point, trace de la 
droite. 
Il résulte des principes de la géométrie que : 
V.— La droite qui relie les deux perspectives d’un point 
est la trace du plan qui contient les deux rayons visuels de 
ce point. 
VI. — Si une droite est parallèle à (0)(0'), ses deux 
perspectives se confondent. 
