138 J. B. Brasseur. — Double perspective. 
de la droite en un point [a), et la seconde perspective (d!) de 
la même droite en un point (a!). Dès lors a, a' sont les pers- 
pectives d’un point de la droite. 
Remarques. — 1. Dans le cas particulier où la transversale 
menée par le point central w, rencontre la perspective d'en a’, 
et la perspective d à l’iufint, alors a', æ, seront les perspec- 
tives d’un point de la droite de même cote que l'œil (0). 
8. Si la même transversale rencontre la perspective d en a, 
et la perspective d'à l'infini, alors &, æ , seront les perspec- 
tives d’un point de la droite de même cote que l'œil ( O'). 
Problème Il. — Étant donnée une droite (d, d'), construire sa 
projection. 
Solution. — On prendra sur la droite un point dont on 
construira la projection, d'après Le principe préliminaire IX. 
La droite qui unit la projection de ce point à la trace de la 
droite est la projection demandée. 
Problème II, — Étant données la projection d’un point et la pers- 
pective a de ce point, trouver l’autre perspective a! du même point. 
Solution. — Unir le point central à la perspective «; unir 
de même l'œil o' avec la projection donnée. L’intersection de 
ces deux droites est la perspective 4' demandée. 
Remarque. — Pour abréger le discours , nous nous servirons 
toujours des leitres minuscules pour représenter les perspec- 
tives, et des lettres majuscules correspondantes pour repré- 
senter les projections. Ainsi (aa!) seront les perspectives d’un 
point dont À sera la projeciion, (4, d'), les perspectives 
d’une droite dont D séra la projection. 
Problème IV. — Etant donnée la projection À d’un point d’une droite 
donnée (d, d'), construire les perspectives de ce point. 
Solution. — Les projections des deux rayons visuels de ce 
point sont (oA) et (0'À); ces deux projections rencontrent 
respectivement les deux perspectives d, d'en deux points &, a 
qui sont les perspectives demandées. 
