J. B. Brasseur. — Double perspective. 139 
Remarque.— Si l’on a bien opéré, les points a, a! doivent se 
trouver en ligne droite avec le point central & (IT, Principes 
préliminaires ). 
Problème V. — Étant données l’une des perspectives 4 d’une droite, 
et la projection D de celle-ci, trouver l'autre perspective d' de cette 
droite. 
Solution. — D'abord, la trace de la droite se trouvera au 
point d'intersection de la projection D avec la perspective d; 
et la seconde perspective d' devra passer par cette trace (IV, 
Principes préliminaires). Gela posé : En tirant par le point o, 
une droite quelconque, elle rencontrera la projection D en 
un point À, et la perspective d en un point a. Dès lors A 
sera la projection d’un point de la droite, et « une perspective 
du même point prise de l'œil o. Il ne reste donc plus qu'à 
construire la seconde perspective a! du même point, d'après 
le Problème HT. 
La perspective demandée d', devant passer par la seconde 
perspective du point mentionné et par la trace de la droite 
se trouve entièrement déterminée. 
Problème VI, — Vérifier si deux droites données (d, d') et (9,9!) se 
coupent. 
Solution. — 11 suffit de vérifier, d’après ce qui a été dit 
plus haut (Intersection de deux droites), si le point d'inter- 
section des perspectives de même nom d et à, et le point 
d'intersection des deux autres perspectives de même nom d' et 
9", sont en ligne droite avec le point central w. (II, Principes 
préliminaires). 
Problème VII. — Étant données les deux perspectives d’un point 
d’une droite et la trace de celle-ci, construire les deux perspectives 
de la droite. 
Solution. — Les deux perspectives demandées doivent 
partir toutes deux de la trace donnée (IV, Principes préli- 
minaires), et passer respectivement par les deux perspectives 
du point, 
