J. B. Brasseur. — Double perspective. 141 
rencontrer la perspective de la droite sur la trace du plan. 
Donc elle est déterminée. 
Problème XIII, — Un plan est représenté par sa trace et un point ; on 
donne l’une des deux perspectives d’un second point. On demande 
de construire l’autre perspective de ce second point. 
Solution. — La droite qui unit la perspective connue du 
second point avec la perspective de même nom du premier 
est une des deux perspectives d’une droite du plan, En cons- 
truisant, d’après le problème XIT, l’autre perspective de cette 
droite, la solution bien simple est ramenée à celle du pro- 
blème I. 
Problème XIV, — Un plan est représenté par sa trace ei par une 
droite; construire les perspectives d’une seconde droite du plan, con- 
naissant la projection de cette seconde droite. 
Solution. — Soient T la trace du plan et (d.d') les perspec- 
tives de la droite; soit P la projection de la seconde droite 
du plan. Cela étant, pour avoir la trace de la droite deman- 
dée , il suffit de prolonger la projection P jusqu’à la rencontre 
de la trace T du plan donné. Il reste à trouver les perspec- 
lives d'un second point de la mème droite. Or, le point de 
rencontre des projections des deux droites est la projection 
du point de rencontre des deux droites dans le plan. Mais 
ce point appartenant à la première droite (d.d') on pourra 
donc en construire les perspectives. 
Problème XV. — Construire ie point de rencontre d’une droite avec 
un plan vertical représenté par sa projection. 
Solution. — Le point de rencontre de la projection de la 
droite avec la projection du plan est la projection du point 
de rencontre demandé. Or, comme ce point appartient à la 
droite donnée, on pourra, d’après le problème IV, construire 
les perspectives de ce point. 
Problème XVE — Construire l'intersection d'un plan vertical avec 
un plan représenté par sa trace et par une droite. 
