J. B. Brasseur. — Double perspective. 145 
plan horizontal donné suivant deux droites parallèles. Par le 
point donné, il suffira donc de mener une parallèle à la trace 
du plan sécant sur le tableau et d'en chercher l'intersection 
avec la droite donnée. 
Problème XX, — Construire la trace du plan passant par deux droites 
dont les traces coïncident snr le tableau. 
Solution. — Prendre un point sur chacune de ces deux 
droites et chercher la trace de la droite qui passe par ces 
deux points. Or, la trace du plan cherché doit passer par la 
trace de cette dernière droite et par la trace commune des 
deux droites données. Donc elle est déterminée. 
Problème XXI. — Construire la hauteur verticale d’un point (a, a!}, 
c'est-à-dire sa distance au tableau. 
Solution. — Construire la projection À du poini donné. 
Rabattre le rayon visuel (oa) autour de la perspective oa! 
comme charnière, K étant la cote de hauteur de l'œil (0). Par 
la projection À du point élever à la charnière une perpendi- 
culaire jusqu'au rayon rabattu. Cette perpendiculaire est 
égale à la hauteur demandée. 
Problème XXII, — Construire la distance entre deux points; en 
d’autres termes, la longueur d'une portion de droite. 
Solution. — Soient (a, a!) et(b, b') les deux points donnés. 
Tracer la droite (A, B) qui unit les perspectives de ces deux 
points. Chercher, d’après le problème précédent, les hau- 
teurs verticales des deux points proposés. Cela étant, des 
projections À et B, mener des perpendiculaires à la droite 
(AB) respectivement égales aux cotes de hauteur des points 
(aa'), (bb'), et unir les extrémités. La droite ainsi obtenue est 
la distance demandée. 
Problème XXII, — Un plan étant donné par sa trace et par un 
point, par ce dernier élever une perpendiculaire au plan. 
Solution. — Par le point donné, construire la ligne de 
plus grande pente du plan. Rabattre cette ligne et par consé- 
