746 J. B. Brasseur. — Double perspective. 
c. À un système de polaires de l'espace, il correspond 
sur le tableau trois systèmes de polaires se coupant sur une 
même droite, Les deux perspectives et la projection du pôle 
du système de polaires de l’espace sont respectivement les 
pôles des trois systèmes de polaires sur le tableau. 
Pour vérifier cette proposition, 1l suffit de mettre en pers- 
pective quelques droites concourantes d’un plan. 
d. À un triangle de l'espace, il correspond sur le tableau 
trois triangles homologiques dont la projection des deux po- 
sitions de l'œil est l’axe d'homologie; et plus généralement : 
A un polygone plan de » côtés de l’espace, il correspond sur 
le tableau n triangles homologiques dont la projection des 
deux positions de l'œil est l’axe d’homologie. 
Pour le vérifier, il suffit de mettre trois points en pers- 
pective. 
Réciproquement. — A. Trois points quelconques, non en 
ligne droite sur le tabieau, peuvent toujours être supposés 
représenter un point de l’espace. 
B. Trois droites concourantes quelconques sur le tableau 
peuvent toujours être supposées représenter une droite de 
l’espace. Il suffit, en effet, d'en considérer deux somme les 
perspectives d’une droite de l’espace, et la troisième comme 
la projection de cette droite. 
C. Trois systèmes de polaires, sur le tableau, se coupant 
sur une droite, peuvent toujours être supposés représenter 
un système unique de polaires de l’espace. 
D. Trois triangles homologiques, et plus généralement, 
n triangles homologiques, sur le tableau, pourront toujours 
être supposés représenter un triangle ou un polygone plan 
de n côtés de l’espace. : 
Définition. — Si un point de l’espace se projette perspec- 
tivement en (0.0), c’est-à-dire sur la projection des deux 
positions de l'œil, ce point a sa projection sur la droite 0.01. 
Pour construire la projection de ce point, il suffit de rabattre 
les deux positions de l'œil autour de 0.0! comme charnière. 
