J. B. Brasseur. -— Double perspective. 147 
Le point de rencontre des diagonales du trapèze ainsi formé 
est le rabattement du point dans l'espace; en abaissant du 
point rabattu une perpendiculaire à la charnière, on obtient 
la projection cherchée. Nommons ce point point concourant. 
Cela étant : 
4° Si les perspectives d'une droite de l’espace passent par 
0.0', cette droite passe par le point concourant. 
2 Réciproquement. Si une droite de l'espace passe par 
le point concourant, ses perspectives passeront respective- 
ment par 0.0', et sa projection par la projection du point 
concourant. 
3° Un système de polaires de l’espace dont le pôle est au 
point concourant est remplacé sur le tableau par deux sys- 
tèmes de polaires qui se coupent sur une même droite et 
dont les pôles respectifs sont en 0,0". 
4 Réciproquement. Deux systèmes de polaires qui se 
coupent sur une même droite, pourront loujours être pris 
comme étant les perspectives d'un système unique de l’es- 
pace, ayant son pôle au point concourant. Il suffit, en effet, 
de placer les points de vue 0, 0', aux pôles des deux systèmes. 
Droites et systèmes de polaires s'appuyant sur la 
ligne centrale. 
Tous les points de la ligne centrale ayant leurs perspec- 
tives au point central ©, il en résulte que : 
4° Tout système de polaires de l’espace qui s'appuye sur la 
ligne centrale, se projette perspectivement suivant une droite 
unique passant par le point central w. 
2° Réciproquement. Toute droite du tableau qui passe par 
le point central peut être considérée comme la perspective 
double d'un système de polaires de l'espace qui s'appuie sur 
la ligne centrale, ; | 
3° Tous les systèmes de polaires de l’espace qui s'appuient 
sur la ligne centrale se projettent perspectivement en un sys- 
tème unique de polaires dont le pôle est un point central. 
