J. GRAINDORGE. — Problème de mécanique. 161 
et les minimums à 
T T ÈT 17 3T 417 
a — = — 0—= — mme: = — OS 
É 6 ? ; Dr 6 $ (Gi 9 27e ; 6 
La courbe a donc six maximums et six minimums (fig. 2), 
et elle aura la forme AB...MA. 
On voit qu’en général, lorsque « est entier, la trajectoire est 
une rosace fermée qui a 2: maximums et 2, minimums ; les 
maximums sont tous égaux au rayon vecteur initial OA, et 
. Le Con- 
les minimums ont pour valeur commune 0B — — 
D. 
traire aurait lieu si l'on supposait ur? — &°v,°? < 0. 
&° cas. « fractionnaire, — Remarquons d'abord que «>> 1, 
2, 2 
Vu?r + . 
puisque à — Dans et examinons quelques cas parti- 
0 0 
culiers. 
. Gil LE 2 
1 Sia= --, l'équation (15) nous donne 
29) 2» 2 
une TD nG Re a tree (24) 
5) LOU 
a?1,? COS? à 0+ ur,?sin? D: 6) 
On verra, comme précédemment, que les maximums et 
les minimums de » correspondent aux valeurs suivantes : 
: 97 AT ÔT 
maximums : 0—0, es ee = ÈT, 
ue T 5T 
minimums : Cr =, RL 
Pour 9— 27, le rayon reprend la même valeur que pour 
ÿ — 0; donc, la trajectoire est une rosace fermée qui a trois 
maximums égaux à OA — »,, et trois minimums dont la va- 
leur est 0B — Le 8e (fig. 3). Elle aura la forme 
Ve NP 
ABCDEFA. 
PS0 — =. ; Nous aurons 
r? = MR da 00, Lo None | (25) 
œ?v,? COS? + pro? sin? ET 
