J. GRAINDORGE. — Problème de mécanique. 165 
La fonction des forces étant 
l'équation des forces vives sera 
(| : ur? LA 
TT (2 12 MN QU) AREAS RE 
Deus G En on nos (28) 
en posant, avec Lagrange (*), 
= + (at + y). 
Par suite, l'équation aux dérivées partielles, du premier 
ordre, de laquelle dépend la solution du Ron est 
ORDER 
Nous pouvons simplifier la question en changeant de 
variables. Posons 
T—rCos?, y—Tsinv, 
r et & étant les nouvelles variables indépendantes. 
On sait qu'alors le premier terme de l'équation (29) devient 
aVi- fdV? [dV? A fdVe. 
fée) Ho (7) Flo) ; 
l'équation transformée de (29), dont il faudra trouver une 
intégrale complète renfermant deux constantes arbitraires, 
est donc 
OR CA'CEE D 71 ur? 
ar) lag) Fat 0) 
Nous pouvons déterminer une solution particulière, en 
posant 
1 [dv \? 
mléeleec 
RONA RUE TR B 
HER cRe ae t 
(*) Mécanique analytique. 
