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$6 HISTOIRE DE L’'ACADEMIE ROYALE 
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SUR LES COURBES DE POURSUITE. 
LE Courbe étant rapportée à un Axe, & fes Tangentes 
en tel nombre qu'on voudra, tirées jufque fur cet axe; 
dont elles déterminent certaines parties que fon comptera 
depuis le fommet ou l'origine de Ja Courbe, if eft pofhible que 
ces parties de l'axe foient toûjours proportionnelles aux diffé 
rents Arcs correfpondants de la Courbe, déterminés par les 
différents points d’où partiront les T'angentes, que par exemple 
fi une partie de l'axe interceptée entre le fommet de la Courbe 
& l'extrémité d'une Tangente n’eft que la moitié d’une autre 
partie interceptée entre le mème fommet & une autre Tan- 
gente, les deux arcs correfpondants déterminés par les mêmes 
Tangentes feront dans la même raifon de r à 2. Il eft vifible 
que cette égalité de rapport fubfiftera, foit que les arcs foient 
en eux-mêmes plus grands, ou plus petits, ou égaux aüx 
parties correfpondantes de l'axe, & cela fera trois efpeces de 
Courbes comprifes dans un même Genre. 
Elles font toutes reétifiables & quarrables en même temps, 
& par là M. Bouguer les juge dignes d'une attention particu- 
liére. L'une ou l'autre proprieté eft aflés rare, & leur réünion 
Y'eft encore plus. On voit en gros que cette égalité perpétuelle 
de rapport entre la longueur d'une Courbe & celle d’une 
droite, peut amener plus facilement la Courbe à la condition 
de droite. 
Si un Vaiffeau, qui fait une certaine route, veut joindre 
un autre Vaiffeau qui en fait une autre, & s’il croit néceflaire 
de fe mettre dans la route du fecond pour le pourfuivre mieux, 
il faudra pour cela qu'il commence par décrire une Courbe, 
qu'on pourra nommer Courbe de pourfuite, dont axe fera la 
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