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ligne de fuite, ou la droite décrite par le Vaiffeau qui fuit. La 
vitefle de chaque Vaiffeau étant fuppofée uniforme, & le rap- 
port de leurs viteffes toüjours le même, les arcs, ou longueurs 
des parties de la Courbe de pourfuite, parcourus dans un cer- 
tain temps, feront toüjours proportionels aux parties de la 
ligne de fuite ou de l'axe parcouruës dans le même temps, & 
par cette raifon M. Bouguer donne le nom abregé de Courbes 
de pourfuite aux Courbes dont il s'agit ici. Ce n’eft pas que le 
principe de fe mettre dans la route d’un Vaiffeau auquel on 
donne chafle, foit bon, on en a reconnu l'erreur, mais l'exem- 
ple ne aife pas de nous fuffre, 
Si le Vaiffeau qui pourfuit a une viteffe abfoluë moindre 
que l'autre, ou s'il n'en a qu'une égale, il eft bien clair qu'il 
ne le joindra jamais, & que fa Courbe de pourfuite aura une 
Afimptote, qui fera la ligne de fuite ou fon axe. Ce n'eft 
que dans le cas où la viteffe du Vaifleau pourfuivant excede 
l'autre, que la Courbe de pourfuite rencontre fon axe au bout 
d’un cours fini. Aiïnfi il y a deux efpéces de ces Courbes qui 
ont des Afimptotes, & une troifiéme feulement qui n'en a 
point. 
M. Bouguer cherchant leur Equation générale, la trouve 
d'abord en Infiniment petits du 24 ordre, ce qui ne donne- 
roit que des Courbes Méchaniques. Il faut, s'il eft poffible; 
intégrer, changer ces Infiniment petits du 24 ordre en infr- 
niment petits du 1°", & même encore ceux-ci en grandeurs 
finies, au moyen de quoi on a des Courbes Géométriques ou 
Algébriques. C'eft ce qui réüffitici, hors-mis dans deux cas 
que nous allons expliquer. 
On exprime en général le rapport des viteffes du point 
pourfuivant & du pourfuivi, par deux lettres qui répréfentent 
tous les nombres poflibles. Elles deviennent les Expofants des 
grandeurs de l'Equation. Si, comme il eft fans comparaifon 
le plus naturel, ces deux lettres répréfentent deux nombres 
rationels, tels que r & 2, 2 & 3, &c. l’Equation exprime 
une Courbe Algébrique, mais elle n’en exprimera qu'une 
Méchanique, files deux nombres, ou, fi lun eft irrationel, 
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