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Go HiIsToiRE DE L'ACADEMIE ROYALE 
une Courbe quelconque donnée; il faut maintenant que 16 
Tangentes à la Courbe de pourfuite prolongées jufqu'à la 
Courbe de fuite, y déterminent toüjours des Arcs propor- 
tionnels à ceux de la Courbe de pourfuite. M. de Maupertuis 
arrive affés facilement à une E‘quation générale de la Courbe 
de pourfuite en Infiniment petits du 24 ordre. 
Müis ce qui peut paroître furprenant , c'eft que quand dans 
cette Equation générale on met, au lieu de fa Courbe de fuite, 
une droite, qui y étoit felon la premiére idée du Probleme, 
cette fuppoñition, qui a coûtume de fimplifier tout, produit 
un Calcul fort long, & fort compliqué, & tel que M. de 
Maupertuis a cherché d’autres Solutions plus fimples, indé- 
pendantes de la Solution générale, tant dans ces matiéres [à 
même, fi parfaitement embraffées par notre Efprit , il peut 
encore arriver d’évenements imprévüs. 
Le rapport des viteffes du Point pourfuivant & du pour- 
füuivi eft toûjours le même dans le Probleme de M. de Mau- 
pertuis comme dans celui de M. Bouguer, mais M. de Mau- 
pertuis avertit qu'il pourroit ne l'être pas dans le fien, & qu'il 
fuffroit de le fuppofer variable, mais réglé fur quelque fonction 
des Coordonnées des Courbes, car il eft bien évident que la 
Géométrie ne peut avoir de prife que fur ce qui fuit quelque 
ordre connu. 
SUR UNE ESPECE DE COURBES 
décrites fur la furface d'une Sphere. 
OO: a demandé que des Courbes décrites fur la furface 
d'une Sphere fuffent algébriques & redifiables. Il eft 
bien clair d’abord que ce ne peuvent pas être des Cercles, 
puifqu'ils ne font pas reétifiables, & l’on fçait combien les 
deux qualités, d'algébrique ou géométrique & reétifiable, font 
diftinétes & différentes. 
Ce Probleme étoit digne d'exercer M. Bernoulli, il en 
trouva la Solution comprife dans une grande & belle Théorie 
