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70 HISTOIRE DE L'ACADEMIE ROYALE 
ce qui renferme leur cours infini entre des bornes les plus 
étroites, & les plus marquées qu'il foit poflble, 
Ce que nous avons dit en 1729 * des Hiperboles énfcrires 
ou circonfcrites à leurs Afimptotes où ambigenes, s'applique de 
foi-même ici aux Courbes qui ont des Afimptotes courbes. 
Ces Courbes peuvent être ambigenes, c'eft-à-dire, en partie 
infcrites, en partie circonfcrites à leurs Afimptotes, & alors 
dlles n’ont point de diametre, ce qui eft remarquable, On 
appelle diametre dans une Courbe quelconque une droite qui 
coupe en deux moitiés égales toutes Îes paralleles en nombre 
infini tirées d’un point de cette Courbe à un oppofé. Quand 
une Courbe eft ambigene par rapport à fon Afimptote courbe, 
il eft bien vrai que cette Afimptote a un diametre qui coupe 
également toutes les paralleles qu'on y peut tirer, mais il ne 
peut couper de même toutes celles de la Courbe ambigene, 
tant dans la partie infcrite que dans la circonfcrite, car s'il le 
peut à l'égard d’une de ces parties, on voit aifément qu'il ne 
le pourra à l'égard de Fautre, 
En Ôtant le diametre à ces fortes de Courbes, M. l Abbé 
de Bragelongne donne à d’autres un contre-diametre , dont 
l'idée eft nouvelle. Sa fonction eft de couper une Courbe en 
deux parties égales & femblables. Si par le point d'Infléxion 
de la 1'° Parabole cubique on tire une Tangente infinie, ce 
fera un contre-diametre, parce que d’un côté fera la moitié 
concave de la Courbe, de l’autre la convexe, toutes deux 
égales & femblables. Les Courbes Anguinées qui fe trouvent 
fouvent ici, pourront avoir des contre-diametres. Une Science 
ne peut guere s'enrichir de vüës nouvelles fans groflir fon 
Dictionnaire de quelques termes nouveaux, maïs la modeftie 
des Sciences Mathématiques demande qu'ils foient néceffairese 
On ne trouvera point dans les Mémoires celui pour lequel tour 
cet article a été fait. Comme cette Théorie des Lignes du 4e 
Ordre devoit encore dans la Juite s'étendre beaucoup, l'Académie, 
de concert avec M. l'Abbé de Bragelongne, jugea qu'il étoit plus 
à propos de faire du tout enfemble un Volume qui paroïtra [épa- 
rément, 
