90 HISTOIRE DE L'ACADEMIE ROYALE 
raifon renverfée eft celle d’une plus haute puiflance. 
La plus reçûë aujourd'hui de toutes ces hipothefes eft 
celle des Quarrés. Si l'on en prend le cas que nous appel- 
Jons ici extrême , le diamettre de l’Equateur du Sphéroïde eft 
à l'axe, par la formule de M. de Maupertuis, comme 3 à 2. 
Nous avons vü que la Pefanteur étant uniforme, le dia- 
metre de l'Equateur étoit à l'axe, dans ce même cas extré- 
me, comme 2 à 1 ; d'où il fuit que de ’hipothefe de la Pe- 
fanteur uniforme à cette feconde, le rapport du diametre de 
Equateur à l'axe a diminué, ou que le Sphéroïde eft deve- 
nu moins applati. Et en effet l'action de la Pefanteur ayant 
été plus forte dans la feconde hipothefe , cet effet a dû 
s'en enfuivre. 
L’hipothefe de la Pefanteur qui agiroit en raifon renver- 
{6e de la fimple diftance , eft moyenne entre celle de la 
Pefanteur uniforme, & celle de la Pefanteur qui agit en raïfon 
renverfée &es Quarrés, & par confequent l’analogie deman- 
de que dans le cas extrême de cette hipothefe moyenne, le 
rapport du diamettre de l'Equateur à l'axe foit moindre que 
de 2 à r, & plus grand que de 3 à 2. Si ce rapport étoit 
un moyen arithmetique entre les deux autres, ce feroit celui 
de 7 à 4, le 1° étant 8 à 4, &le 3m° 6 à 4. 
Ainfi à mefure que les hipotheles fur la Pefanteur, toû- 
jours agiffant en raïfon renverfée des diftances au centre, 
feroient plus fortes & fe regleroient fur de plus hautes puif£ 
fances, les Sphéroïdes feroient toüjours moins applatis, ou, 
ce qui eft le même, fe rapprocheroient de la figure Spherique, 
jufqu'à ce qu’enfin dans l'infini ils vinffent à la prendre exac- 
tement, parce qu'alors la Pefänteur auroit une action infinie 
par rapport à celle de Ia Force centrifuge. Si l’on veut raffem- 
bler & mettre en ordre toutes les hipothefes fur la Pefanteur, 
tant impoflibles ou peu poffibles, que poffbles & vrai-fem- 
blables, on verra combien la fuite des effets eft reguliére & 
conforme à des raifonnements fort naturels. Cette Suite par- 
tira, fi lon veut, du Plan circulaire, qui s’enflant, pour ainfr 
dire, par degrez, deviendra fucceflivement tous les Spheroï- 
des, & enfin une Sphere. 
