14 HISTOIRE DE L'ACADEMIE ROYALE 
largeur, qu’elle eft plus éloignée du fommet du Sphéroïde, 
ou, ce qui revient au même, qu’elle répond à une plus grande 
Ordonnée de la Courbe génératrice du Sphéroïde. De tous 
les points de cette Zone circulaire, il part des lignes d'attrac- 
tion terminées au Corpufcule, & qui forment la furface d’un 
Cone ; ce font là les diftances de chaque point de la Zone au 
Corpufcule, & ce font elles qui pourront être élevées à telle 
puiffance qu'on voudra. Comme elles font toutes égales, & 
qu'en les prenant toüjours deux à deux diamétralement oppo- 
fées, on voit qu'elles tirent en fens contraires, aucune ne peut 
avoir d'effet felon fa direction propre, mais elles ont toutes 
un effet commun felon l'axe de leur Cone, qui eft auffi axe 
du Sphéroïde. A caufe de leur égalité, il fuffit d'en confidérer 
une, qui ne fera donc avancer le Corpufcule que le long de 
Yaxe, dont la portion parcouruë aura néceflairement une cer- 
taine raifon déterminée à la diftance abfoluë du point attirant. 
Tout cela exprimé géométriquement, forme une Formule 
générale Différentielle, qu'il ne faudra plus qu'intégrer felon 
Les fuppofitions particuliéres qu’on aura faites ou fur la Courbe 
génératrice du Sphéroïde, ou fur la raïfon de F'Attraction aux 
diftances. Cette raifon eft toüjours la primitive, & il eft peut- 
être bon d’en avertir encore, parce que dans les cas particu- 
liers elle fe trouve {ouvent ft changée, qu'elle en eft prefque 
méconnoiffable. 
Dès qu'on change la furface du Sphéroïde en furface Sphé- 
rique, il arrive, quoique li Sphere foit le plus fimple des 
Sphéroïdes, que l'intégration devient fi difhcile que M. de 
Maupertuis a recours à d’autres Méthodes indépendantes de 
fa Solution générale. Par cette voye, & en fuppofant de plus - 
que l’Attraétion primitive agifle felon la raifon renverfée des 
quarrés des diflances, il trouve que le Corpufcule placé fur 
Jaxe prolongé de la furface Sphérique eft attiré en raifon di- 
recte du quarré du diametre de la Sphere, & en raifon ren- 
verfée des quarrés des diftances du Corpufcule au centre de 
la Sphere. Ici l’Attraétion primitive que l'on a fuppolée, fe 
conferve fans aucune altération, car il eft bien vifble que le 
