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FFE SM SI CIRE AN CAE) IS. 
aufli à fa partie CÆ de l'axe, interceptée entre les tangentes 
BC&DE, comme » eft à m; & que les parties infiniment 
petites de la courbe & de l'axe doivent conferver encore le 
même rapport. Ainfi fi l'on conçoit deux tangentes DE, 
de, ou FG, fg, infiniment proche l'une de l'autre, il faut 
que la petite partie D 4 où Ff de la ligne de pourfuite {oit 
à da petite partie de l'axe Æz ou Gg parcouruë en même 
temps, comme # eft à #. Cela fuppofé par ces points D 
& d qui font infiniment proche l'un de l'autre, je conduis 
les deux perpendiculaires DJ, di, à l'axe, & je nomme y 
ces perpendiculaires que je prends pour ordonnées. Quant 
aux abfciffes, il feroit, ce femble, naturel de prendre le point À 
pour deur origine ; mais comme il y a plufieurs cas dans lef- 
quels la courbe & fon axe avancent continuellement de A 
vers Ÿ, fans jamaïs fe rencontrer, nous ferons commencer {es 
abf{cifes au point C, où la tangente BC eft perpendiculaire 
à l'axe : nous nommerons 4 cette tangente qui eft en même 
temps la premiére des ordonnées, & nous appellerons x les 
abfcifles , & dx leur différentielle. Conduifant enfuite la pe- 
tite ligne Ad parallele & égale à /i— dx, je forme je 
petit triangle D 4747 qui a pour hypotenufe la petite por- 
tion D'd de la courbe, & les différentielles dy = 21D & 
dx = Md pour côtés ; de forte que D d—Kdy + dx. 
La reflemblance de ce petit triangle DM d'& du grand 
DIE, nous donnera d'une autre part ee pour li foûtan- 
gente JE ; & fi nous en retranchons l'abfciffe x, il nous 
ydx —x+xdy 
“ 
prife entre l'origine C des abfciffes & [a tangente DE. Or 
nous n'avons quà prendre la différentielle de cette quantité 
viendra _ — x ou pour la partie CE com- 
PE, pour avoir Îa partie infiniment petite Æe de l'axe 
qui doit être à Îa petite portion D4 de Ja ligne de pourfuite 
dans le rapport conftant de » à #. Cette différentielle (en 
fuppofant dy conftante) «ft Z 22. ; & faifant la proportion, 
A 
