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DELSA S CA EM C2E:s: 
parties, on aura V1 ds — pour la valeur des pre- 
miéres. Car 8 F'eft par la propriété de l'hyperbole égale 
à 4 c'efl-à-dire , au rectangle ? 4y° de CG par G A 
divifé par CB (ds); & fi après avoir retranché de CB la 
partie BJ qui eft égale à 2F, pour avoir C/ = 45 — z - à 
on fait attention que dans le triangle rectangle ifofcele CEZ, 
l'hypotenufe C7 eft à CE comme 2 eft à l'unité, on 
d 2 
aura Vds — 2, pour la valeur de CÆ ou de dx. 
Or fi l'on introduit cette valeur à da place de dx, & fa 
différentielle 4445 + 4%. à Ja place de Zdx dans 
2 V2 ds? 
nôtre équation 22% — "4, on fa changera en 
Vay + ds ? 
Yindds + pes 
3 7 ds? . , 0 
uso = 22 qui fe réduit à 
2 L 22 2 dy 
dy++ds + ge 
dy dds 
+ndd pres 
Vrndds + 2 V2 ds m dy & à ndds nm dy 
= MAP ET 
: dy? 
Vids PES de TE ds 
Chaque membre de cette derniére équation peut déja être 
intégré féparément par le moyen des logarithmes ; mais fi 
Yon fait encore cette préparation de multiplier par y” 45", 
on changera l'équation en 2y 7" ds" dds— my"! 
dyd$"—0o, qu'on peut intégrer fans avoir recours aux 
expreffions logarithmiques, on aura y” ds" pour l'intégrale 
qu'il ne refte plus qu'à égaler à une quantité conftante, Cette 
quantité eft 274", comme on le reconnoît fans peine, en 
2 2 
examinant fa valeur de y” 45" au point 2, où y —«, & 
où ds — V+ dy ( puifque dx étant nulle dans ce point, 
Vds — ae qui eft égale à dx, donne 45° = dy") 
A iïj 
