* fance de y fera négatif dans le fecond terme re 
DES SCrENCESs 9 
valeur de y qui eft nul, à caufe du point de rencontre, noûs 
en indique deux autres égales entr’elles, Ja eye 34 
pour la longueur À Æ du fohium. H n'y a qu'à operer de {a 
Dm tn 
méme maniere fur l'équation x = "yle 
M n—m 
"1 rs m 3 
ram Ja, pour trouver qu'en gé= 
D —m 
Tr 4 OU à LE BC;& AH 
nm A —m 
néral AC eft égal à 
——————, — 
LL ner Er . à 
rm * BC I eft vrai que pour que la courbe 
rencontre fon axe, il faut que fes parties foient plus gran- 
des que les parties de l'axe aufquelles elles font proportion- 
nelles ; ou ce qui revient au même, il faut que # furpañfe 7. 
Car fi ces deux quantités font égales & qu'on fuppofe r 
— TE e 24, : =? La 
0, les deux derniers termes de l'équation = 
em ntm 
ad "y * — &c. deviendront infinis, puifqu'ils feront 
divifés par une quantité nulle 7 — " ou # —m, ce 
-qui nous montre que x ou CA eft alors infinie. Pareille 
ment fi les parties de la courbe font plus petites que celles 
de l'axe, ou fi # eft moindre que , l'expofant de Ia puif- 
n— 22 
man - 
a ®y * , & ainf lorfqu'on fuppofera J—=0, ce fecond 
terme fera divifé par une quantité nulle, ce qui le rendra 
encore infini. Mais ce ne fera plus la méme chofe pour peu 
que les parties de la courbe foient plus grandes que celles 
de axe ; il y aura toûjours un point de rencontre , de: 
y J P 
quelque maniére même que foient fitués d'abord les deux 
points mobiles. 
: Si lon veut trouver à quelle diffance fe rencontrent ces 
points / Fig. 3.), lorfqu'ils font fitués au commencement de 
leur marche en Æ & en D fur une ligne’ oblique D £ 
Mem, 1732, D 
Fig. 3. 
