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Rs Eu à COUR BE S 
DE POURSUITE. 
Pa M DE MAUPERTUIS. 
E Memoire que M. Bouguer lüt, il y a quelques jours, m'a 
fait penfer à uneSolutionaffés courte du même Probleme: 
PROBLEME L. 7?ouver la courbe de pourfuite, c'efl- à- 
dire, la courbe par laquelle un Vaiffeau doit en pourfuivre un 
autre qui s'enfuit par une ligue droite, en fuppofant que les viteffes 
des deux Vaifleaux foient todjours dans le même rapport. 
SozvTion. Ce Probleme fe réduit à trouver Ja 
courbe où la refecte eft proportionnelle à l'arc ( j'appelle 
Refecte, la partie de l'abfcifle prife depuis l’origine juiqu'à la 
rencontre de [a tangente ). Prenant donc x pour Fabfcifle; 
gdx 
3 pour lordonnée, & s pour Farc, on a D X MS, 
2 
ou ddr I rien D ere — dx —=mds. Cette équation, 
F it Rae ddx = mdy 
f Yon fait y conftant, fe réduit à M nn OU 
(intégrant par logarith.} / (dx + Vdy + dx) —1dy 
=#ly—mlÀ, ou, paffant aux nombres, dx+V dy + dx° 
=)" A7" dy, ou Vay + dx =3y" AT" dy — dx, 
ou dy +-dx = y" AT" dy — 23" A "dydx +-dx", 
où dy = À" y" dy—247" y" dx, ou dx = 1 47" 
ÿ° dy —+ A" y" dy, où enfin x =—— 47" ÿ"* 
h——— A y + 2. À EN 
— 
2 Ms 
Ou dans le cas m1, *=+ A" yy— + Aly+C. 
Voïlà la Solution du Probleme de M. Bouguer, Voici 
maintenant un autre Probleme, dont le premier n'eft qu'un 
cas particulier. 
Je vais chercher les courbes que doit décrire un Vaiffeau 
