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labfciffe dans le cercle mobile BR=—x, ce qui donne XL, 
où BS—V{2bx— xx), & pariant d(BR)—dx, & 
A(RL) où d(BS)= 73 5dx; d(arc BL)=-7E 
V{zbx—xx) Val —xx) 
.,$. L On trouvera le rayon de la fphere fur la fuperficie 
de laquelle on décrit l'Epicycloïde, en prenant une quatriéme 
proportionnelle, au finus d’inclinaifon des plans, au finus total, 
& à la diftance CG des centres des deux cercles ; or CG 
—= V{aa—2hab+b b); on aura donc le rayon de la fphere 
— - V{aa—2hab —- 66). La démonftration en eft fi 
facile, qu'elle ne mérite pas que je la mette ici. 
$. II. Puifque 4/BS) ou TE dx = 65 —BS 
—DB—15; & que d(arc BL)ou = l'arc 0! 
— Varc BL — Varc b E — arc BE —=0bB, on aura 
j x dx 
fUE= Pt ne 
_.$. IIL A caufe des triangles femblables C24, OS, on a 
bdx +4 ax 
Bout: Sous :: CB ou a. OS=*. 
s. IV. À caufe des triangles femblables CB b, bst, on a 
CB ou abs ou V{2bx—xx) :: Bb ou Are) ts 
—_ bdzx 
6. V. Maintenant à caufe de J'angle droit LNS & de 
LSN—ABC— Hinclinaifon des deux plans, on aura 
1.4:: SL où x . SN; d'où l'on tire SN —} x ; done 
d(SN) =hdx Or d{SN) =5n — SN—=sn—t? 
—s51+ Pn, donc st Pn—hdx, & Otant de part & 
d'autre s7 ou _ refte Pn—= hdx — — Ve dx 
si! 5. VI On a OS ou (5. 3.), T ; ON(OS—SN) ou 
hais Srou(s2) te « NP, & inf NP 
= (a=h)sds 
— av(ibs—3x)° 
»es- 
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