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4 LAYÉDTE: 5: -S: CI E N-C E. 6, 245$ 
grand, comme le cofinus d'inclinaifon, au finus total, c’eft- 
à-dire, a à à comme # à 1, & par conféquent 4—/ 4 : ce 
qu'on voit aufli par le $. 1, où Îles rayons du cercle immo- 
bile & du mobile a & b étant donnés & l'inclinaifon de leurs 
plans, nous avons trouvé en général le rayon de Ia fphere 
= + V{aa—2hab-+-bb) ; car fi pour 4 on fubfituë 44, 
on aura — V{aa—2hab+bb) = Vb—hhD) = 
(à caufe de 14 —gg) + V(ggbë) = e et 
D'CHOLLIE FE 
$. XVIII. On peut rendre fenfible la maniére dont cette 
Epicycloïde fphérique fe décrit par un exemple affés élégant : 
concevons dans la Sphere célefte l'Ecliptique qui dans le 
point le plus bas touche le Tropique du Capricorne, faifant 
avec fon plan une inclinaïfon de 23 degrés +. 
Maintenant on peut concevoir de deux maniéres la géné- 
ration de l'Epicycloïde ; car ou l'on peut fuppofer que la 
Sphere & le Tropique demeurant immobiles, l'Ecliptique 
fe meut en tournant fur le Tropique, tandis que chacun de 
fes points, par exemple, celui qui eft au commencement du 
Capricorne décrit l'Epicycloïde fphérique qu’on demande : 
ou bien, ce qui fait le même effet, on peut fuppofer que la 
Sphere entiére avec tous fes cercles confervant entre eux Îa 
même fituation, fe meut d’un mouvement uniforme autour 
de FAxe du Monde d'Orient en Occident, pendant que 
quelque point mobile partant du commencement du Capri- 
-corne, s'avance d’un mouvement propre & uniforme dans 
Ecliptique d'Occident en Orient, avec une viteffe uniforme 
-&c égale à celle d’un des points du Tropique. Car on voit 
que par ce moyen le point mobile dans l'Ecliptique décrira 
la même courbe qui avoit été décrite de la premiére maniére, 
Cette feconde maniére a une certaine analogie avec le mou- 
‘vement du Soleil compofé du mouvement diurne ou com- 
-mun & du mouvement propre felon le fyfteme de Ptolémée 
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