258 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE 
Prenant donc l'arc À B égal à la moitié du logarithme de 
EP, divilé par PP, Von à l'arc À B pour un rayon donné CP, 
& par conféquent tous les points de Ia courbe, 3 
Autre Solur. On peut encore trouver des courbes dépen- 
dantes de la rectification du cercle, en cherchant celles dont 
la longueur dépend de a Iongueur du Méridien, c'eft-ä-dire, 
celles où pq —=#n.Bp. 
On a alors dy + yydx* + df =nndy + nndg;, 
où dy + yydx + an — nn dy + 2 , ou 
— ns . Les courbes fur la furface de la fphere 
font alors des loxodromiques, & cette équation eft celle de 
leur projection. 
At — 
Scholie. Si le Soleil fe mouvoit dans une courbe, telle 
que celle que nous avons déterminée dans la premiére Solution, 
Jon auroit par tout fon cours, le mouvement en longitude 
égal au mouvement en afcenfion droite. Nous avons donc 
ici déterminé fa nature de l’Ecliptique que devroit décrire 
le Soleil, pour que ces deux mouvements fuflent toûjours 
égaux, 
Mais fi l'Ecliptique étant un cercle déterminé, on demande 
feulement un point où le mouvement en longitude foit égal 
au mouvement en afcenfion droite; ce Probleme qui devient 
beaucoup plus limité, eft celui dont M.'s Parent & Godin 
ont donné des Solutions dans les Mémoires de 1704, & 
de 1730. M. Godin cite non-feulement la Solution de M. 
Parent, mais encore celles de Regiomontanus & de Stevin. 
Ces Solutions font fondées fur la Trigonométrie fphérique, 
même celle de M. Parent, quoiqu'il fe foit fervi du fecours 
du calcul différentiel, 
On ne fera peut-être pas fâché d'en trouver ici une autre 
‘indépendante de cette Trigonométrie; & où non-feulement 
le mouvement en longitude foit égal au mouvement en 
ton droite, mais encore lui foit en raïfon quelconque, 
enaàl;: 
