Fig. 3. 
272 MEMOIRES DE L'ACADEMIE RoYALE 
proportion CA{n). AQ (Vanx):: DQ (1). Q1—==V2nx 
7 
On aura auffi la corde Q m —= V2rzg, & pour avoir le 
rapport de la corde Qm à la corde Q 7, il faut trouver le 
rapport de 7 à x. Pour le trouver ce rapport , je remarque 
que l'arc Q7 eft à l'arc Qm, comme DQ eft à CA. 
Aiïnfi pour trouver l'expreffion en x de la corde Q@m; 
cette partie du Probleme fe réduit à trouver la corde d'un 
arc, lequel arc foit à un autre arc, dont la corde eft donnée 
dans un rapport donné qui ef ici de # à r. 
Pour cela foit un cercle ACBD, dont le diametre eft AB; 
f: l'on mene deux cordes quelconques AC, AD, & auffi 
celles de leurs compléments CB & DB, on fçait que AC 
x DB + AD x BC— AB x DC. Ainfr fr lon nomme 
AB, 2r,& AD (b), par cette propofition, lorfque l'arc AC 
eft égal à l'arc AD, la corde CD de Yarc double fera connuë. 
Par le moyen de la corde de d'arc double, on connottra celle 
de l'arc triple, & par celle-là la corde de l'arc quadruple, & 
enfuite celle de are quintuple, fextuple, &c. 
Toutes ces cordes feront, 
la corde .ded'arciimple étant. 40 va ou ses Ds 
Cellg:de l'arc doublé: ferg. ssrdes à à es = Van—bb. 
b —— 
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