Fig. 1. 
Le | 
Cie 
Fig. 2. 
278 MEMOIRES DE L'ÂACADEMIE RoYyALE 
courbure fur la fuperficie convexe de la Sphere, dont la pro+ 
jeétion eft AM. D'où l'on voit que dans ce cas, au lieu du 
double mouvement dont on seit fervi pour engendrer la 
courbe à double courbure Am”, on peut lui fubftituer le rou- 
lement de ce cone. Sur un grand cercle il engendrera la 
même courbe. 
C'O RTO'L v'AUTR Pre loVe 
VI. Lorfque l'angle CDQ eft obtus, ou aigu, f du 
centre D du cercle Qm HQ, on éleve DK perpendiculaire- 
ment au plan de ce cercle, cette ligne DA coupera en Æ la 
ligne C XÀ élevée aufli perpendiculairement du centre C du 
cercle AQB fur fon plan, de maniére que CK— £7—77., 
(ie 
car les triangles AED, DEO & OCK font femblables, ce 
qui donne AE (4). ED(V r—gg) :: ED (Vrr—g3). EO 
= ME — DN & DN (UE). NO (Vrr—8gg) 
SE OC (u—g—"Ÿs).  r d'où if fuit 
A ee ee Me point À ainfi déterminé, qui 
Vrr — Le 
eft au deflous de C dans le premier cas, & au deffus dans le 
fecond, fera le centre de [a Sphere, auquel fi l'on attache le 
fommet Æ du cone KQF, & que l’on fafle rouler ce cone 
fur la circonférence A Q P, ïl fe décrira par ce mouvement 
fur la fuperficie convexe de la Sphere, la même courbe à 
double courbure qui a été décrite par le double mouvement 
de l'article premier; d’où l'on voit que dans tous les cas on 
peut fubftituer Le roulement du cone à la place de ce double 
mouvement. 
CorOLLAURE, V. 
VIT Si au lieu de fuppofer les arcs AQ'& Qm égaux 
