LE S'CTENCES 287 
par M. Bernoulli, Profeffeur de Mathématiques à Bâle. 
XXI. Si au lieu de fuppofer, comme on a fait /art. 0.), 
les arcs du cercle roulant & du cercle de Ia bafe égaux, on 
les fuppofe dans le rapport de p à 4, on aura alors x — 
———— 
AGXNNIT x Q—pP—LNrT * 29 HP HIT X 29 EPA LT x Lg —q? 
pr Varz— eux Vanrr—2gnrt ta Pr + ggrr—rrut 
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EE, qui lorfque g —x deviennent 4x 
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dy x nnTr x q—p—gXYT—NN X 27L— LT 7 
— >; dy 
PR Viar77—1L* Jade rater TY—nH 
7d7— g dy x 77 —nn MU AT Vrr—nn 
MR = 
PE PROS , 
TV ORTTH2TT— TL x nn—7rr 
le petit arc de la courbe à double courbure fera alors 
à a Vrr—nn x dy 272 — LL + LUN x P—I 
gx n—nn 
I 
, qui eft égal 
a 
Pn Var 
à un arc elliptique. 
Si lon veut quep. g::r.n, c'eft-à-dire, que les arcs 
des cercles roulants, & de la bafe foient femblables. 
Le petit arc de la courbe à double courbure dans le cas 
De. , Vrr—nn »* dz V'orcaese PURE a 
de g—=n {era alors "©", 
Var tx 
_ &fip=—=3g, on retrouve 
= de la courbe à double courbure. 
à XXII. Après avoir donné les Equations & les rectifi- 
cations des courbes à double courbure, qui s’engendrent 
x dy pour le petit arc 
