200 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE 
raifon conftante avec F'B, nx, GE—xV{1—nn), GN 
—=V{2ax—xx), CE=r—nx, NB qui eft égal à AB 
adx 
ax — xx)" 
par la propriété du roulement fera = f-; Æ 
Pour trouver l'élément de Ia courbe de projeétion formée 
par les points #7, je la confidere d'une façon indépendante 
de l'Epicycloïde, & plus générale, en réfolvant ce Probleme: 
Soit une courbe Mm 
déterminée, en prenant 
fur le cercle AB des 
parties quelconques AB 
Jur les rayons CB des 
parties BE, dont la 
relation foit donnée avec 
AB & à l'extremite 
de ces parties BE des 
perpendiculaires E M 
(tojours dans le même 
plan ) qui ayent auffi 
une relation donnée avec 
BE, on demande l'ex- À 
preffion de l'élément de cette courbe. 
La folution de ce Probleme eft bien facile, car que # foit 
un autre point de la courbe infiniment près de 47, & me, 
eb, les deux coordonnées à ce point, & foient prolongées 
me & IE jufqu’au point de rencontre D. Soit de plus tiré 
Mm, & les petits arcs mR & EL des centres D &C, on 
aura Bb — d (AB), eL—d(BE), me —ME—=EL 
— MR=—d(ME) & par les triangles CB6, CEL, eLD, 
EEE PRET = Ti &c. par conféquent 
DM = BG) LME & MR = - 
—d (ME), & par les triangles femblables DmR, De P; 
© ÉD Po Arme ri fee 4(4B), Donc on aura /{[ Ex 422 
— d(ME) |" + (CELPEIME 2 4(28)}") pour l'élément 
