292 MEMOIRES DE L'ACADEMIE RoYALE 
propofé dans les Journaux de Leipfick, par M. Olfenburg, 
de trouver fur la furface d’une Sphere, des efpaces dont le 
contour foit algébrique, & qui puiflent fe conftruire géo- 
métriquement. k 
“es, 
LCL PTE PET LL 
Soit propofé préfentement de trouver la valeur de quelque 
efpace renfermé entre un arc d'Epicycloïde & des arcs de 
cercles, par exemple de l'efpace 4 B N renfermé entre l'arc 
AN de l'Epicycloïde, l'arc BN du cercle roulant, & l'arc AB 
du cercle de bafe égal en longueur à l'arc BN. : 
Pour cela, j'imagine le cercle B AN, parvenu en x dans 
une fituation infiniment proche de la premiére, & je cherche 
la valeur de l'élément Vu Bb, renfermé entre les arcs de 
cercles NB, bn, Bb, & le petit côté Vn de l'Epicycloïde, 
ou bien, en menant le cercle ONrQ, parallele à 4 BD, 
de l'efpace NrB6, renfermé entre les arcs de cercles égaux 
NB, rb, & Nr, Bb. I eft évident que l'on peut avoir 
autant d’efpaces, comme VrB6, dans la Zone de Sphere 
AODQA, que B& eft contenu dans la circonférence 4 D, 
& lon fçait que la valeur de cette Zone eft le produit de 
la hauteur ou intervalle des plans ONQ, ABD, par la 
circonférence d'un grand cercle. Donc la valeur de Nr 86, 
