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Soit PA— a, AQ=—x, 1Q—y; & l'on aura pour fa 
différentielle de l'attraction, (ax) [(a+x) + 5] * 
3 V(dx' + dy). 
V. Scholie. C'eft-R la formule générale pour trouver l'at- 
traction des furfaces fphéroïdiques. Cependant comme elle 
eft fort compolée, lon peut quelquefois, par les propriétés 
particuliéres des courbes, trouver des folutions plus abrégées 
… & plus faciles. Si, par exemple, on cherche l'attraétion d'une 
furface fphérique, par la formule générale, on tombe dans 
des calculs embarraflants, & dans des intégrations pénibles. 
On trouve pour Fattraétion de la fuperficie fphérique (le 
: £ A 1, 
rayon étantr) (a-+-x) x (aa-2ax-+-xx+-2rx —xx) * 
x V{arx—xx) x rdx : V{2rx—xx); où (a+ x) 
H— 1 
x (aa+-2ax+2rx) * xrdx; dont l'intégration n'eft 
pas fimple. 
Mais fi l'on fe fert de la propriété du cercle; que fi d'un 
point donné, on tire des lignes quelconques, terminées à 1a 
circonférence , les rectangles des parties de ces lignes, prifes 
depuis le point donné, & terminées à la circonférence, font 
tous égaux; on trouve pour l'attraétion de la fuperficie fphé- 
rique, une expreflion ‘plus fimple & plus commode, qui n'a 
point d’involution de termes. 
Voici cette maniére de trouver l'attraétion d’une furface 
fphérique, : 
PROBLEME IL 
VI. Trouver l’Artracfion d'une Jurface Jrhérique fur un Voyés la Figure 
corpufcule placé en P, felon quelque puiffance de la diflance que frivarre. 
fe faffe l'Artradtion ! 
Jolut.: Soit PA— a, PB=&, P1=7, PL—*+; & 
X x ii 
