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x LE ; & l'attraction de la zone KL —(2#5) x"*' dx 
xx—ab s 
= 2 à 
Mais ici ces deux forces s’oppolent l'une à l’autre; retran- 
chant donc la premiére de la feconde, l’on a pour la différence 
: Les 7e b 142 
de l'attraction de la furface fphérique vers S; / TEE VIÉ ES: : 
— abx" dx —ab7 dy +7 dg) ; dont l'intégrale 
( obfervant que x croiïffant, 7 diminuë ) eft He (= 
n+ 
ab n+ 1 ab  _n+1 M 
0 nee Cl © 57 qui n’a point befoin 
de correction. Et pour l'attraétion de la furface fphérique 
entiére , l'on a EPL CEE F1 Er 2 [C4 Sn 1) D 3— 7 | 
+ (n+3) a b— ab) ]. 
Coroll. r. L’attraction de la matiére étant en raïfon inverfe 
du quarré de a diftance; l’on a — x (—b+a+-5 
— 
— a) —= 0. D'où l'on voit que l'attraction d'un corpufcule 
placé au dedans d’une furface fphérique eft nulle, ( c’eft la 
propofition 70 de M. Newton.) Dans une Planete creufe; 
les animaux pourroient aller librement de tous côtés, fans 
recevoir aucune impreffion de la pefanteur. Dans toute autre 
hypothefe, le corpufcule placé au dedans de la furface fphé- 
rique pelera. 
On a toûjours la pefanteur algébriquement, exceptéles deux 
hypothefes qui dépendent de la quadrature de l'hyperbole, foit 
que le corpufcule foit placé au dehors ou au dedans. On peut 
arcourir les différentes hypothefes, comme on a fait pour le 
cas du corpufcule extérieur, & en tirer autant de Théoremes. 
Coroll. 2. Dans une fphere folide, le corpufcule placé en 
P, n’éprouvera aucune attraction de la fphere creufe, dont 
Yépaifleur eft À P. Car il n'en éprouve aucune de chaque 
- furface fphérique, dont la multitude compofe la fphere creufe. 
Le corpufcule n’eft donc attiré que par la fphere décrite du 
rayon SP. Or nous avons vü ci-deflus (Probleme préced: 
Mem. 17 32. UT 
