56 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE 
—(a+- x) dx], D € 
dont l'intégrale eft 
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24% te # 4 
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—+- À. Pour déterminer À, il faut que lorfque x—o, Y'at- 
Hs Ces 
. . hs © =: 
traétion foit nulle ; Fon a donc =" (aa-cc) ? 
Le 
+ 4°*?— A. Et pour l'attraction corrigée D eo 
2+3 23 
[(aa+ccæ+2ax+xx) © —(faa+cc) * 
— (a+ x)"73 +47]. Et pour l'attraétion du folide 
ass Ar 
DUR, rs [{aa+-c+-2ab+bl) * —aa+-x ? 
fa tb) #42 at]. 
L'attraétion fe faifant en raifon inverfe du quarré de Ia 
diftance; l'attraétion du cylindre fera comme 4 —1/aa+-bb 
—+2ab+cc) -V{aa+-«) d'eft-à-dire comme AB—PC 
— PD, conformément à la propofition 9 1. 
Exemple 2. Soit le 
folide une fphere for- 
mée par la révolution 
du demi-cercle 422, 
dont le rayon —r;On ; A (QC À 
a pour la différentielle a 
de l'atraétion, —— [{adx+-xdx) (aa+-2ax+2rx) 2 
— (a+ x)" dx], dont l'intégration demanderoit des 
transformations que Je ne fais point, parce que la folution 
eft plus élégante par une autre méthode. On voit cependant 
ici facilement que dans lhypothefe d’une attraction en 
raifon inverfe triplée ou quintuplée de la diffance, lattrac- 
tion de la fphere dépend de la quadrature de l'hyperbole. 
