358 MEMOIRES DE L'ACADEMIE RoYyALE 
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— PE, elle foit = 0, l'on a donc À ie ; & pour 
Fattraétion de la calotte entiére F7, 1 (P1"**— PQ x P7) 
PI x (PT PO API + 10: VAR 
PA—a, AQ=x, 1Q —y)£[(ax) +5] * x y. 
Et le fphéroïde étant formé par la multitude des calottes 
IFfH, Yon a pour la différentielle de fon attraction, 
a+) + y] © yy x (adx +-xdx + ydy). 
XIL. Sol. Si le folide eft une fphere dont le rayon =, 
la différentielle de l'attraction fera + (aa-+-2ax+-2rx) ? 
(2rx—xx) (adx-+-rdx), dont l'intégration feroit embar- 
raflante ; mais fans avoir recours à cette intégration ni aux 
quadratures dont M. Newton fe fert, prop. 80 & 8 1, on peut 
avoir cette attraction plus élégamment de [a maniére fuivante, 
Lorfqu'on eft parvenu à fa différentielle de l'attraction, 
+ PI" >x 1Q° x dPI, on cherchera par la propriété du cer- 
cle A7 Ia relation entre PI(7) & 1Q (y); & Yon a 
3) = arret a4arrrtiaagr— gaarr—4ar— at 2 
4(a+r)° 
& fubfituant cette valeur dans la différentielle de l'attraction, 
2 x yydz, lona 
