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g—a, elle s'évanouifle. On a donc 
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3 és Paye D Aa H2aag —aaarr 4 at jar: 
4(a+r} t; 
& cette expreffion cft la même lorfque le corpufcule eft 
fitué au dedans de la fphere, avec cette feule différence que 
les termes où fe trouvent les puiflances impaires de 4 ont 
des fignes différents. 
. Cette différentielle n'ayant aucune involution de termes, 
s’imégrera toûjours facilement, excepté non-feulement les 
deux cas que M. Newton a remarqués de l'attraction en raifon 
inverfe fimple, ou triplée de la diftance, mais le cas aufli de 
l'attraction en raifon inverfe de {a cinquiéme puiffance. Ces 
trois cas dépendent de fa quadrature de l’hyperbole, & s’'in- 
tégrent facilement par logarithmes. 
XIII. L'attraction de la fphere fera en général 
g't5 2rr73 n£3 24473 
2 } 4arz é 
E +a) ( 2+S$ 73 2 +3 Ù 4-3 
4aarrT Arr. at air 
HI fr +1 Ù À). 
Pour avoir cette intégrale complette, il faut que lorfque 
A LODARNPE OR UE HT 2 A EE 
8 (t+a) 2 +5 n+3 n—+3 2+3 
Laarrg Aarg dt ge 25 Arras 
RTS RSR TO EDS A ES 245 2+3 
n+3 n+-3 7-1 n—1 n+1/° 
Et pour l'attraction de la fphere entiére, lorfque 7 —4 
+27, 
1 = (a+2r)"5 4grr{a+or) A dr (a+2r)" 
8 (+a) [ n+S a+ 3 Ù A+ 3 
. z2aa(a+2r)" 4aarr(a+2r)" 4@r(a+2r)"*t 
L 13 +1 +1 
a(er 29) inde jrs Lamnmt fe) T6] mate) 1e 01/0 
2 +1 75 _n+3 +3  1+3 
Arr 243 47 a'T# Pins) 
Mn er hs eo ar le 
Scholie. L'attraction de la matiére fe faïfant en raifon inverfe 
du quarré de la diflance; on a —-— 2, & l'on trouvera, 
fr Von fe donne la peine de faire le calcul, que l'attraction 
qu'éprouve un corpufcule placé au dehors de la fphere, cf 
