360 MEMoïREs DE L'ACADEMIE ROYALE 
en raifon renverfée du quarré de fa diftance au centre, & 
que F'attraction d’un corpufcule placé au dedans, eft en raifon 
fimple directe de fa diftance, conformément à ce que nous 
avons vû ($. VI. Cor. r. & S. VIT. Cor. 2.) 
Si l'attraction de a matiére fe faifoit en raïfon fimple directe 
de la diftance; on auroit 2— 1, & l’on trouveroit lattrac- 
tion de la fphere, fur un corpufcule placé tant au dehors 
qu’au dedans, proportionnelle à la fimple diftance au centre, 
conformément à l'art, VIITL. à 
Lorfque 2 —=—7+1, on a pour lattraction de Ia fphere 
RD [— + (2rr+ 2ar<+aa) 
(a+ 2r) +< — (2rraa+2ra +) — 
(arraa+-ara +)l( 2 )],. 
Lorfque :—— 3, on a Ta * [— ee 
ee _— — (2rr+4-2ra) +-(4rr+-4ar+-2aa) 
ere A o 
Lorfque 1= -— 5$, on A7 [7( es ) LIEN 
entiere FT. 
{(a+ar) 
2 
{2r7+2ar+aa) 4aarr+ 4 ar at 1Y—+-ra 5} 
{a+2r) Ù 4 (a-x2r)* Ù aa f +] 
Voilà les trois cas dans lefquels l'attraction de la fphere 
dépend des logarithmes. 
Dans le premier; {a diftance du corpufcule qui eft 4, ne 
fe trouve feule que dans le numérateur des termes algébriques. 
Ainfi lorfque cette diftance eft nulle, elle n'augmente point 
Yattraction. Quant au terme logarithmique // <==), ül 
eft vrai qu'il devient infini, lorfque a=—0, mais fon coëfficient 
devient alors —0. Et par cette deftruction, ce terme n’ap- 
porte pas de différence à l'attraction. 
Dans le casn ——3; a ne fe trouve feul que dans le numé- 
rateur des termes algébriques, & par-là n'augmente point 
Vattraction ; mais le terme logarithmique / (<=) ou 
1(=) dt alors infini, & fon coëfficient 477 ne détruit 
point 
