370 MEMOIRES DE L'ACADEMIE-: ROYALE 
hauteur, où à une hauteur égale à celle de la chûte, d’où elle 
auroit dû tomber pour acquérir cette vitefle. 
De plus la force de l'impulfion de l'eau par fa viteffe cf 
toûjours égale au poids d'un folide d’eau qui auroit pour bafe 
la furface choquée, & pour hauteur celle d’où l'eau auroit dû 
tomber pour acquérir cette vitefle. Donc l'eau doit monter 
dans le "Tuyau de notre Machine par la force d'un courant, 
précifément à la hauteur d'où elle auroit dû tomber pour 
former ce courant. 
Pour fçavoir maintenant la quantité de vitefle des eaux 
courantes relative à leur afcenfion dans le Tuyau recourbé 
de Ja Machine, il faut fe rappeller le principe fondamental 
de prefque toute da théorie du mouvement des eaux, qui eft, 
que les viteffes des eaux font en raifon foufdoublée de la 
hauteur de leur chûte. M. Varignon a eu Île premier la gloire 
de démontrer ce principe, fans aucune fuppofition que celle 
des loix les plus fimples & les plus inconteftables du mou- 
vement. 
Muis les élévations ou afcenfions de l’eau dans notre Tube 
étant égales aux chüûtes, il s'enfuit que les vitefles des cou- 
rants feront en raifon foufdoublée des élévations de l'eau, & 
que par conféquent les élévations font en raifon doublée, ou 
comme les quarrés des vitefles. 
H eft heureux pour l'exactitude & la précifion avec laquelle 
on connoîtra par cette Machine la jufte quantité des viteffes 
des courants, que les élévations de l'eau foient entr'elles 
comme les quarrés des viteffes ; car, par exemple, une viteffe 
double fera élever l'eau dans le Tube à une hauteur quatre 
fois plus grande, une viteffe triple la fera élever à une hau- 
teur neuf fois plus grande, &c. 
Une chûte ou une élévation de l'eau étant connuë ou 
donnée, pour avoir fa vitefle en pieds par feconde, il faut 
obferver d’abord que de même qu'un corps en tombant par- 
court un efpace de 14 pieds dans la premiére feconde de fa 
chüte, & que fi ce même corps fe meut avec la viteffe toute 
acquife à la fin de la premiére feconde de fa chûte, il parcourra 
