D'ES'ISCIENCE S 387 
ï y répond : en nommant 
BC}x; DM, y; CD, r; 
Cc, dx; on aura MR — 
BE, & VO +4) 
pour l'élement de la courbe 
de projection. 
: Préfentement, fi on nom- 
ÿ me MN, 7, & le rapport 
| de CD à DA, m, ce qui 
J 
donne + y —7 pour 
l'équation de la droite CA, 
) ou même du cone, on aura 
d7—— mdy, d'où l'éle- 
ment de la rectification de 
la courbe à double courbure 
qui ef {2 + 
—+- dj) deviendra y ESS 
(mm x) dy]. Jos 
Afin que cette expreflion appartienne à une courbe algé- 
brique & reétifiable, il faut l'égaler à une quantité ou fonction 
différentielle qui foit intégrable, & qui donneune valeur de x 
réduétible à un ou plufieurs arcs de cercles, dont les rayons 
ayent un rapport de nombre à nombre avec r. Pour cela, je 
FL 2) nn] =) UE. 
one, =. fat (mc (rm rte 
LEA 
[ss 
ECECEECPCCOCECECLELELECECCT CECECCCELECE EC LCL 
cCc—yy 
Qu 4 Y — r dy V{ry(B+mm+x) —cc{nm+)] que l'on peut 
JC 
rapporter à deux arcs de cercles. M.'s Bernoulli & de Mau- 
pertuis ont conftruit une différentielle toute femblable, dans 
des Solutions qu'ils ont données du probleme des courbes 
algébriques & rectifiables fur la fphere, que l'on trouvera dans 
ce volume, ainfi je ne m'y arrêterai pas davantage. 
| SEA 
Le 
Ceci 
