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DES: AS. -CÛD'E AN: CE 5, 439 
diametre efta; la feconde équation donne auf ÿ=V/aa— 2 
qui eft au même cercle. Donc dans.ce cas, ces deux courbes 
font le même cercle. 
SUOUE DUTCT ON UT 
Si l'on tire toutes les lignes, telles qu'on les voit dans Ia 
Figure. AQ & QM font les coordonnées perpendiculaires 
de la courbe AE Mm, MNF eft fa tangente.en m M, & 
AF eft perpendiculaire fur cette tangente. AP & PM font 
les coordonnées perpendiculaires de la courbe A 414. Cela 
pofé, il eft clair que le triangle À 74 À eft l'lement de 
V'efpace ADMA, & que le triangle À Mm À eft l'élement 
de l'efpace AE MA. Mais comme #4, en quelqu'endroit 
que fe trouve le point 7, eft toüjours parallele à 4 LB, le 
triangle À M4 fera + MQ x Mh, & le triangle À Mm 
fera + AF x Mm. I faut donc que A1Q x Mh. AF x Mm 
pe | 
Et fi l'on fuppofe les lignes AQ=—7, Q M=u, AP—+; 
PM=y, Qg—= Mr fera —d}, md) Pp= MK 
dx, K=dy, & Mh=ds, on aura ces analogies du 
— u d 
«dysiu. = QN; donc AN— tit, g 
Van + dei di Er re vd Les 
triangles femblables Ag», mrk donneront auffi 7.1 :: du 
d 
; te =1t4. Donc M} ASS = Lier, 
Si donc on fubftituë pour 47Q x Mh. AFx Mm::p.q 
leurs valeurs analitiques, on aura HAE + Zdu—udz 
3p.g. D'où lontire gugdz+-quudu==przdu—puzdz, 
ou pq x u7dz—=przdu— quudu, où p+-q x 7dz 
XU— pr x du=— quudu, 
Pour intégrer cette quantité, il faut la multiplier 
Fig. 2, 
