DES SCciENCES 44t 
ME (dx). Mh (ds) :: AP (x). — AR. 
d 
MK(as) . Kk (dy) :: AP (x). == PR; donc MR—2 4%, 
di 
ds 
M (ds) . MK (dx) :: MR (24-12) QUE = LIRE MO 
AP (x).PR(EZ): MQ(LÉS 4). 2dsdy=sd OR, 
dsdx 
Donc AR+RQ D Rs mel. 
dsdx Can 
Si donc on fubflituë dans l'équation 77 — 4 u? —uu, 
OÙ 77 +uu—au?, pour x & u, les valeurs que l'on 
vient de trouver, on aura 
#4 dx 2xydx dy + yydy + yydx—22ydx dy + xx 49° 7 LIRE) 
— © ————— EX 
dx + dy ds? 
XX + y}. 
Si pour fimplifier cette équation, on fait J/x x + LE en 
= AM, & que le petit arc 41G foit dr — VE G, 
xx dx — dx dy — yydy 
on aura dt = V/ dx + dy — 2 222 
CE 2 
= LEE. & ds = Var +dr. 
Viry 
Ainfi en fubflituant dans l'équation x x + yy — af 
nn V4 
en, les valeurs que l'on vient de trouver, on aura 
LHAREn ES 
A ax dt'xr PR CT Cru 17 x Var + dr” 
D RS 
di + dr 
EE 
xd, our? x Vdr + dé —a x dt?, mais 
2—p—=g Donc r° x Var dé = xdr, our? 
142, 
3 à 2 : : P d 
xV dr dé =a% xd, qui donne dd => 7 
comme on avoit trouvé par une autre voye, 
Se 
Mem 1732. à KKk 
