POD'E:S : SEGANENN CE < 443 
CP=iV(i—hh) & PQ —=d1 V{i—hh) — 7 
= ME, Donc AN — VIME°HNE) — 
MAP + LT), & MF=V(MN —NF) = 
Maintenant pour trouver GF, on a (à caufe du paralle- 
lifme entre GN & CR) CP:PM::NF.FG, ou 
Vi—hh) .h:: dr, FG— A : 
Mais par l’autre condition du Probleme A7. FG::n.1, 
, A I. tdh hdr sue nee 
c'eft-à-dire, Mi VAE) °° #. I, OU tdh—=nhdt, 
ah: RARE es REA 
où en, où ha" #"; c'eft l'équation de la courbe 
coupante CDMN. 
Pour trouver maintenant fa courbe tournante CBGN, 
on a MF — ST {a cule de fa" T ) 
7 = 7 pe Et puifque MF. FG :: nr; 
Von a FG— Hd: 
Pour rapporter cette courbe à un cercle dontIerayon—r, 
& l'arc =; ona 1. dz::r. FG; donc FG—rd7 
ui d N—1 »7 . 
= TT où 147 —=—7; ne 7 C'eff l'équation 
de la courbe tournante. 
D'où l'on voit que ces courbes dépendant de Ja compa- 
raifon de deux angles, elles font toüjours algébriques, lorf- 
que # eft un nombre rationel. 
Conftrué. Pour les conftruire, on décrira un cercle du 
rayon 4”; & prenant dans ce cercle un angle égal à l'angle 17, 
on aura le finus de cet angle 5". C. Q. FT. 
Schol. Si le rapport des deux fegments eft le rapport d’éga- 
lité; Von a #—1, & pour l'équation de la courbe coupante 
ha 1, qui eft l'équation radiale du cercle, qui eft alors 
la courbe coupante & la courbe tournante. 
En général, en chaflant 4 & r par les deux équations 
= &t=V (xx +9), on ae “ l'équation 
kkij 
