DES SCTENCESs. 445 
© Solur. Aÿant trouvé la valeur de MN— {dr dh), 
l'on a (à caufe des À FNG, PCM) dt. NG::4(1—4h) tr; 
d'où NG — AE TL Faifant donc MN.NG::n.17, 
on a nudt = dé —hhdé +itdk, ou #e — 
ip = (en — à HE, où 
th +bV(nn—i th), où t1—2b0ht = (an—x)88. 
C'eft l'équation de la courbe coupante, qui eft, comme on 
voit, toüjours algébrique. 
Cherchons maintenant la courbe tournante. On a A1 
HAE nd). & par la condition du Probleme 
MN [Var +) ] . NG:in.1. Donc NG — 
V(dé + EEE Donc NC = faiipode) 
1 
= FC + dr ,ou FG= v[ = (dé —nndr +2); 
an 
& prenant la valeur de 2 & dh dans l'équation de la courbe 
coupante PRE & Ia fubftituant dans cette 
valeur de F°G ( écrivant m pour 2# — 1), on trouve 
dt(tt—mbb) 
FC — SELLES 9 ET . 
Pour rapporter cette courbe à un cercle dont le rayon 
1 & Farc —7, on a FG—7d7, d'où lon tire 
(t— Le ) de 
Le mb A) RE nn]. 
Scholie. Mais fi l'on reprend la courbe coupante, & qu'on 
examine fon équation 1#—2bht—{nn—1)866, où 
XX—+-yy —20y—= (nn —1)8B, on trouvera une chofe 
finguliére ; c’eft que quelle que foit la courbe tournante, da 
coupante eft toûjours un cercle. Ce qui eft tout ce que je 
trouve de remarquable dans ces courbes. 
x 
dy 
KKk iïj 
