TEORÍA Y USO DEL PLANÍMETRO. 303 
Sean R y R' los dos puntos del contorno que corresponden 
á los valores mínimo y máximo de x, los cuales son: =a4u y 
x=b. Evidentemente que tratándose de na figura convexa, 
enteramente cerrada, habrá para cada valor de x dos valores 
de y, uno mayor que el otro, y solo para =au é y =b habrá 
un solo valor de y. Si por ejemplo el punto de partida de la 
punta P. es k, al recorrer de Rá-R” pasando por U, se mar- 
cará en el cuadrante un arco proporcional á la superficie re- 
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presentada por e Ym dl. 1; en la que Yn representa cual- 
b 
quiera ordenada de las mayores. En el trayecto de R* á R 
pasando por abajo se restará de la anterior la superficie repre- 
1) 
sentada por 0 Y» dl. x, en la cual y, representa uno delos 
Q 
valores menores y. Terminada la operación, cuando la punta 
P. vuelve á su punto de partida, el cuadrante registrará á la 
a b 
superficie: s= il Yn dz. -/ Yn dl. 2; que es preci- 
J) db a 
samente el área de la figura cerrada en cuestión. Se puede 
arreglar las divisiones del cuadrante de modo que se lean di- 
rectamente centímetros y milímetros cuadrados. 
Prueba de un planímetro.—El constructor debe rectificar 
con sumo cuidado y exactitud todos los planímetros que expi- 
da, porque quien lo emplea tiene pocas rectificaciones á su 
disposición. 
Si el mecanismo no funciona debidamente debe desechar. 
se. La perpendicularidad entre los dos movimientos de la 
punta P., el ser necesariamente plana la superficie del disco 
D, la perfección en el torneado del disco d, etc., son condicio- 
nes que si faltan, no pueden ser suplidas por el operador: éste 
solo puede convencerse de que el conjunto del aparato dé re- 
sultados satisfactorios. Para ello se dibuja con esmero un 
rectángulo cuya superficie es fácilmente calculable y se com- 
