"ANTONIO ÁLZATE." 171 



oü c, est une constante rélaiivement au teraps. De méme 



^^ ^' dt ""' dt ^' 



Désignons par «, ;3, y les cosinus de direction de la doitre G m„, 

 de sorte que 



Xj = ±: « r¡ , y¡ = rh /3 r¡ , Tj ^= ±: ;' r^ . 



Les formules (3) (3') donnent, sans difficulté: 

 .da d 



2 / . d a d p= \ 



' V dt dt y ' 



En supposant que la quantité entre les parenthéses ne s'annule pas, 

 on en déduit 



r? 



-4-= constante, 

 r- 



Les distances des corps de leur centre de gravité conservant done 

 des rapports invariables avec le tenips, ce qui ne peut se vérifier que 

 si les rapports éntreles distances mutuelles sont eux mémes constants. 

 Les fonction R¡ , définies par les (2) se réduisent, dans ce cas, á des 

 cosntantes et l'équation (1'), avec des analogues pour y et z. demontre 

 que Tune quelconque des corps se déplace relativement au centre G 

 d'aprés les lois du mouvement elliptique. 



Suposons que les corps soient aligues dans l'ordre 1, 2 .. n et 

 désignons par /ii h2...h„ des membres constants, et par p une longeur 

 variable, tels que Ton ait: 



(4) h„ = ], -.m¡h, = x,= h /oa 



