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De ces expressions, on déduit les égalités suivantes : 
AE SN, == 1 =}, 
A, Si DAS SE À, = (D). 
AY SE DAS SE À, — 0; 
On peut, au surplus, faire usage des notations symboliques 
pour arriver à ces égalités. 
Soil 
50 = (ab) (a'b"') ab... 
HAE 2(a'b") (a”'b"”)a,b, (a'b") (a'’b"”) (ab: + ab;) 
| (c'd”) (c’'d”") (cide + Cod) 2(c'd') (c''d'')c:de 
2(c'd')(c''d')ad, (c'd’) (cd) (cide + Cod ) 
ni (a'b’) (a”'b"”) (ab: + a:b,) 2{a'b' (a''b'')}agbe 
— 9 (a'b')(c'd')(a"b"") (c''d'"")[(ad) (bc) + (ac) (bd) ]. 
Les deux termes entre parenthèses sont égaux, comme on 
s’en aperçoit en intervertissant les c et les d. 
Donc 
Ao—=(a'b') (c'd') (a’'b”'){c''d") (ad) (bc). 
De même 
A=(a"b") (c''d"") (ab) (cd) (a'd”) (b'c') 
A3 — (ab) (ed) (a'b”) (c'd') (a''d”) (b’'e"”). 
Des deux premières, on déduit, en intervertissant les b et 
les d: 
A+ A,=(a''d/")(c'b")[(a'd’)(c'b")(ab) (de) + (ad) (cb) (a'b”) (d'c')]. 
En ajoutant 
—9A,— (ad) (86) [{ab) (ed) (a'b') (c'd') + (a'b') (c‘d'} (ab) (ed)], 
on trouve 
No Ay=(a’"d"")(b'c'")[(ab)(cd) (a’c’) (b'd')+(a'b") (c'd’) (ac) (bd)]. 
Le second membre changeant de signe quand on y intervertit 
les bet lesc,ona 
A5 — 243 + A, —0. 
