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En effet, dans ce cas, les trois covariants (9), sont identi- 
quement nuls à la fois. 
Lorsque À —0, sans qu'aucun des covariants c s’annule, on 
peut chercher une forme simple de f. 
Or, on peut, par une transformation linéaire, faire passer à 
l'infini les points doubles donnés par 65—0, 6, —0, 59 —0. 
Alors, on aura 
0 = Où = 0; 0 = où = 0; 09 = où = 
Ces conditions seront vérifiées en même temps si l’on pose 
du = Mo = Ua = dy = 0, 
de telle sorte que f pourra s’écrire 
99 Li Ye Zo + Ayo Lo V1 79 Æ Aou LoY271 EF 922 Li Yo 7. 
On aurait pu arriver à la forme analogue 
Qu Li Ya + din La Vers Ayo La Ya Ze EE Ai LoYa ri: 
Mais on peut arriver à une expression canonique, applicable 
dans tous les cas, et qui serä utile dans la suite. 
Pour cela . soient: 
d; ds DE 
D D y do: 
O5; Os Oo 
neuf points tels que les ternes obtenus en prenant un terne 
quelconque du déterminant formé avec ces neuf éléments, con- 
stituent des groupes de points homologues de l’homographie 
Alors f pourra s’écrire je 
= p{ri—dite) (Y1—doyo) (21 —0d522) +p' (A1 — die) (y1— day) (Z1—03%2) 
+ P''(Xs — dit) (Ya — d2Yo) (71 — 9529). (21) 
Cette forme sera évidemment possible si la condition énoncée 
est vérifiée. 
