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Choisissons d’une manière arbitraire les points à, &, &, par 
exemple. 
Ils détermineront, sans ambiguïté, ds, d5. 
Il suffira maintenant de choisir à de telle sorte que 9, de, ds, 
di de, d faisant partie de l’homographie, il ne corresponde à 
d ds; 2 qu'un seul point à. 
Le point 9 n’est donc astreint qu’à vérifier uneseule condition. 
Par suite, la forme (21) est toujours possible. 
La forme (11) nous permet de trouver des relations où entrent 
les rapports anharmoniques du second ordre. 
Soient di di5 das 05 05,0 les six éléments neutres et repré- 
sentons par > #%> 5 Ë2; #» &, les rapports “, etc., caractéri- 
sant deux ternes de l’homographie : 
De l'équation citée, on déduit 
Aus (En — di) (1 — dù) (Gi — 95) + Gaga (E1— di) (a — D) (Gi — d%) = 0, 
du (Es — 1) (12 — d2) (62 — ds) + Aus (Es — di) (12 — d2) (C2 — dj — 0, 
La combinaison de ces deux équations donne 
(1 É2s dis dù) (Hs Ho» do, D) (Ge Gao Ds ds) = 1, (22) 
où nous employons la notation habituelle des rapports anhar- 
moniques. Cette relation est due à M. Schubert. 
Soient, de même, Ë ; > &o 5, Hi, > deux groupes de points 
appartenant aux homographies. 
f—0, k—0. 
Par un procédé analogue à celui que nous venons d'employer, 
on trouve : 
(E1, Es Ds Où) (mis His dus de) (Gi Ze ds ds) = — 1. (23) 
Si donc l’on considère 
co —0, oc — 0, Ca 0, 
comme définissant les points doubles de trois involutions qua- 
