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dratiques et que l’on se donne un groupe &;, #, 61, de l'homo- 
graphie f—0, les trois points ,, H,,Z,, homologues de ë;, #1, 6, 
dans ces trois involutions, constitueront un groupe de l’homo- 
graphie K = 0. 
Il en sera de même des groupes 
Ens Mis Za5 Es Hi, Gi5 So Mo G5 
Es H;, C5 COL ATEN 1 PET AR 
En se servant de la relation (22), il est facile de construire 
des ternes de points homologues. 
Cette relation devient d’ailleurs illusoire dès que A — 0. 
Nous pouvons représenter une homographie f — 0, pour 
laquelle A est différent de zéro, de la manière suivante (*). 
Soit un triangle ABC sur les côtés duquel nous prenons trois 
points €, a, b. 
Toutes les coniques qui passent par c, a, b déterminent sur les 
mêmes côtés des points c’, a’, b'. 
Il est visible que ces points représentent, sur les côtés du 
triangle, une forme trilinéaire, dont le discriminant n’est pas 
nul. 
En effet, par le théorème de Carnot, on a 
Ac Ba.Cb.Ac’.Ba'. Ch’ — 4b’.Bc’.Ca’.Ab.Bc.Ca —0. 
D’après cela, 1l est évident que les couples AB, BC, CA repré- 
sentent les éléments neutres de l’homographie. 
On peut encore la figurer autrement. 
Soient, dans l’espace, trois droites arbitraires X, Y, Z, et un 
point P. 
Tous les plans qui passent par P déterminent, sur X, Yet Z, 
trois séries homographiques, car chaque couple de points, pris 
sur X et Y, par exemple, détermine sur Z, le troisième point. 
(*) V. C.R., t. XCIIT, p. 509. 
