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Les trois plans PX, PY, PZ déterminent respectivement 
sur X, Y et Z des couples de points d,, di; de, d,; à, d, qui sont 
les éléments neutres de l'homographie. 
En effet, supposons que ces points soient déterminés comme 
l'indique le tableau suivant : 
PX à, 6, 
PSC 
PANNE: 
Les points d,, d,, P, déterminant un plan passant par X, le 
point æ, qui correspond à 0., 0, est indéterminé. 
De plus P0:0; sont en ligne droite. 
En effet, les deux plans PY, PZ se coupent suivant une droite, 
passant par P et s'appuyant sur Y et Z. 
Dans ce cas encore, les deux points , d; ne déterminent pas 
un plan unique et, par suite, le point x qui leur correspond 
est indéterminé. 
Si les trois droites X, Y, Z concourent, nous aurons une 
homographie où À = 0. 
Si le point P est sur l’une des trois droites données, nous 
avons la représentation d’une H£ décomposable. 
Sue 
DÉFINITION. — Les groupes de trois points qui appartiennent à 
la fois aux deux homoygraphies du second rang, définies par les 
relalions k 
[= aa. —=0; p —= aa, —0, 
constituent une homographie du troisième ordre et du premier 
rang. 
Nous représenterons une telle homographie par la notation Hi. 
Le système des covariants des deux formes f et y étant fort 
