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compliqué, nous nous bornerons à mentionner ceux d’entre 
eux qui nous seront utiles dans la suite (*). 
Il est d’abord visible qu'une homographie, définie comme 
nous venons de le faire, existe réellement. En effet, à un 
point &, correspondent dans f et ®, deux séries homogra- 
phiques H}, H}°, homographies qui possèdent deux groupes 
COMMUNS y1, G15 #2 Cac 
Par suite £ y1 61; Ë #9 Co Conslituent deux ternes de Hi. 
Pour exprimer les relations entre les £& et les ,, les £ et 
les 6, etc., on a les équations 
L LL LA " 9 
Cac Ja —pèe. — 0 
(faicd) aa; (24). 
PLPAEE. 
NEED ARE 
(ado) a ae ro 
D’après cela, à chaque point ;, par exemple, correspondent 
deux points £& et deux points € qui, convenablement associés, 
constituent les deux couples communs aux homographies Hf, H 
que nous avons mentionnées plus haut. | 
Mais si nous regardons la première des formes (24) comme 
une fonction quadratique des 3, le discriminant de cette forme, 
égalé à zéro, représente quatre points y, pour lesquels les deux 
points z coincideront. ; 
Ces groupes de quatre points seront appelés les points de 
ramification de l'homographie. 
Ils sont représentés par les équations suivantes : 
(ERA DAOMEL =D) 
Gr Pge = 0; (ss )pip) = 0; 
(bc 0 D) ECO) 
Nous allons démontrer d’abord que ces six covariants sont 
égaux deux à deux. 
() V. C. Le Pace, Sur le système de deux formes trilinéaires, ATTI DELL’ 
AccapemiA DE Nuovi Linceï, t. XXXV, 1882. 
